I matematikk sies en mengde eller en geometrisk figur å være egenlik dersom den er (eksakt eller tilnærmet) lik en del av seg selv. Egenlikhet er en karakteristisk egenskap ved fraktaler. Mange objekter i den virkelige verden, så som kystlinjer, er statistisk egenlike, deler av dem viser de samme statistiske egenskaper på mange forskjellige skalaer, en fjord ligner på en bukt, for eksempel. Skalainvarians er en eksakt form for egenlikhet, hvor, for enhver forstørrelsesfaktor så er det en mindre del av objektet som har samme form som det hele. For eksempel, en side av Kochs snøflak er både symmetrisk og skalainvariant, idet den kan forminkes 3x i det uendelige uten å endre form.
(Wikipedia)
Den legendariske svenske komikeren Kurt Olsson – hans egentlige navn var Lasse Brandeby – hadde hva man trygt kan kalle “sin egen stil” – han lignet ingen andre enn seg selv – og en gang spurte han høydehopperen Patrick Sjöberg om han kunne redegjøre for når og hvor han gjennomførte sitt laveste hopp noensinne — til inspirasjon for de av oss som tenker at vi ikke kan konkurrere mot det beste han klarer, men det dårligste kan vi kanskje sammenligne oss med. Jeg husker ikke hva mer som skjedde eller hva Sjöberg svarte, bare at denne spørsmålsstillingen var så absurd annerledes enn typisk sånt som journalister søker når de intevjuer sportsfolk med fremgang og ymse andre “vinnere” i livets store konkurranse. Det dårligste man har gjort er jo ikke sånt som man går rundt og husker — med mindre det var en ekstra fæl blemme som egentlig handler om noe helt annet enn bare det sportslig målbare resultatet.
Mange har undret seg over det keitete lille hoppet hans Elon Musk da han ved en anledning før valget kom opp på scenen til Donald Trump, som – for de som ikke allerede hat fått det med seg – nylig ble utvalgt av et demokratisk flertall amerikanere til å være deres Store Hvite Far i Washington for de neste fire år. Det gjenstår å se hvor dette tar dem, men så langt er det intet som tyder på at noen vil bli overrasket, ihvertfall ikke innenfor det amerikanske spesialister på PR og kommunikasjon kaller “den faktabaserte opinionen”. Som alle la merke til var det jo så vidt “den lille rakettmannen” fikk noen bakkeklaring overhodet da han skulle demonstrere sin kaute entusiasme foran et stort publikum. Hvorfor gjør folk sånt? Det er forsåvidt ikke første gang Musk har oppført seg besynderlig foran et publikum og det blir sikkert ikke den siste heller, så vi må anta at det er noe som rett og slett ikke virker som det skal oppi hodet hans. Det så ut som om det var første gang i sitt liv at han prøvde å hoppe i været i det hele tatt, så hvorfor akkurat der og akkurat da? Hvordan skal man tolke denne ytringen? Vel, for det første – og viktigst – så er det fullstendig fette fake. Alle kan se at dette ikke er en mann som hopper til vanlig. Imidlertid har han sett at andre gjør det, så han kopierer dem.
Enhver får tenke selv hva ordet skalainvarians betyr når vi bruker det om folks talent for idioti. Eller for å formulere det litt annerledes: Er folk de samme i stort som i smått? På den ene siden kan vi hevde at de fleste justerer seg i forhold til oppgavens karakter, slik at de “skjerper seg litt ekstra” når det er noe svært viktig som står på spill, mens på den andre siden må vi anføre at det er vanskelig å noensinne være noe annet enn akkurat hva man er. De smarte har en tendens til å være smarte i alle ting, mens dustene forblir duster uansett hva slags sammenheng de står innenfor. Du vet. Karma. Det er en observerbar lovmessighet i naturen som har blitt myntet ut på mange ulike måter av et antall filosofer fra fjern og nær. Karma betyr ikke eksakt det samme som entropi, men det ligner nok til at vi kan bruke disse begrepene litt om hverandre for å beskrive “skjebnens ugjenkallelighet”. Eller gjort er gjort og spist er spist som vi sier på norsk. Man kan angre på noe, men man kan strengt tatt aldri omgjøre det. Neste gang er alltid først og fremst en annen gang. Så hva betyr ordet læring? For å sitere en annen svensk sportsstjerne, Björn Borg: Tennis handler om neste ball, ikke den du allerede er ferdig med “for better or worse”. Følelser i forhold til resultatene på kort sikt vil bare svekke prestasjonene dine over langen. Hadde han rett? Det spørs hva man skal dømme ham på. Sportslig sett gjorde jo Björn Borg det etter måten ganske bra. Sitter sånt i hodet? Mange mener det. Altså at topputøverne innenfor en hvilken som helst disiplin er alle i prinsippet “like gode” slik at de som typisk vinner oftere enn de andre er bedre “på det mentale” mer enn egentlig bedre på trening og utstyrssiden. De takler stresset, beholder sin indre ro, eller hva man skal si.
La oss snakke om universets nest mest ekstreme objekter, nøytronstjerner. Her er et sitat fra Wikipedia:
Når en stjerne dør kan den bli til en hvit dverg ved en planetarisk tåke, eller en nøytronstjerne eller et sort hull ved en supernovaeksplosjon. Det er restmassen, massen som er igjen når stjernen har støtet sine ytre lag ut i rommet ved en supernovaeksplosjon, som avgjør hvordan stjernen utvikler seg i sluttfasen. Når restmassen etter eksplosjonen er cirka 1,4–2,5 solmasser, blir det dannet en nøytronstjerne. En gravitasjonskollaps vil inntreffe, og restmassen vil implodere. En nøytronstjerne med mye større masse og tetthet enn en sol vil da ha oppstått. Det blir kalt en nøytronstjerne fordi tettheten i stjernen er så stor at det blir dannet nøytroner når elektroner blir presset inn i atomkjernene. På grunn av tettheten er massen av en nøytronstjerne så stor at en sukkerbit av stjernen ville veie én milliard tonn.
Hvor stort er et atom i utgangspunktet? Det dreier seg om noen temmelig små tall, men hvis vi sier at kjernen i et atom av grunnstoffet hydrogen – det enkleste av dem alle, som heller ikke har blitt laget mer siden The Big Bang – er like stor som en tennisball, så vil elektronet befinne seg omtrent fem kilometer unna i form av en “sannsynlighetssky” som ikke egentlig handler om noe “sted” men om en slags energibarrière. Det er ikke akkurat luft som befinner seg mellom atomets kjerne og “elektronskyen”, men det er ikke desto mindre et “tomrom” som lar seg komprimere svært kraftig under spesielle gravitasjonsmessige forhold, i dette tilfelle hos en nøytronstjerne, slik at det massive objektet vil fremstå som svært lite i forhold til sin enorme vekt. En typisk nøytronstjerne er jo bare et par kilometer i diameter og de spinner opptil tusen ganger i sekundet, så det går egentlig ikke an å forestille seg hvordan de er “i virkeligheten” fordi ingen av de reglene som styrer det vi kjenner som virkeligheten er gyldige for slike objekter. Men nok om det. Poenget her er at en teoretisk “fjellkjede” på overflaten av en nøytronstjerne kan maksimalt bli to millimeter høy — og hvis man hopper ned fra denne enorme høyden er gravitasjonskraften så sterk at man vil ha oppnådd halvparten av lysets hastighet før man lander. Så vi snakker altså om noen ganske barske G-krefter. Vi snakker selvsagt også bare om en “lek med tall” fordi det går ikke engang an å overleve selv den vageste form for nærkontakt med nøytronstjerner. Bare de magnetiske kreftene som utgår fra slike objekter river øyeblikkelig all slags stoff i fillebiter hvis det kommer for nært.
Som alle vet finnes det noe som heter parabolsk hastighet – også kjent som “unnslippningshastighet” – som er minimum den hastigheten et legeme må akselreres til for å unnslippe gravitasjonsfeltet til et annet legeme — som for jordas del er omtrent elleve kilometer i sekundet, som oppskalert burde bli like under førti tusen kilometer i timen, men ikke siter meg på dette, det er bare løs hoderegning og jeg er fette evneveik som matematiker. Poenget er at man må i prinsippet ty til slike krefter for å ta av fra bakken når man hopper. Jeg er ikke rakettforskeren her, men jeg vet nok om disse tingene til å se at Elon Musks dårlige evne til å være kenguru handler om dårlig tensjon i akillessenen, eller skal vi kanskje heller si dårlig kontroll over spenning og utløsning av kroppens rakettmessige egenskaper. Han er kort og godt ingen “eksplosiv” type. Derfor kan han ikke hoppe. Han kan sannsynligvis ikke bokse heller. Eller danse. Eller knulle. Herregud så sørgelig å være så rik og så talentløs samtidig. Det vi kaller en flatulent personlighetstype. Talentfulle matematikere har sikkert allerede beregnet hva slags energimengde det tok å elevere Elon Musk til sånne hoppemessige høyder, mens jeg merker meg at en som driver med raketter ikke skjønner seg på lift off (og det motsatte) i sine personlige affærer. Som jeg alltid sier: Kunsten å være idiot handler 99% om dårlig forståelse for hva man kan og ikke kan, både i mental og fysisk forstand. Idiotiets usikkerhetsrelasjon består i at man kan strengt tatt ikke vite om noen er idiot før de har sagt eller gjort noe som viser slike egenskaper, helst som et stabilt mønster over tid. At det skjer igjen og igjen, på en måte som er skalainvariant og egenlik. Det handler om observasjon. Man kan vite om noen er idiot på den samme måte som man kan vite om de er musikalske. Hva slags musikk er det som kommer ut av instrumentet deres?
Her er et bloggmessig relevant spørsmål: Hva er det dårligste du noensinne har skrevet? Ikke svar. Ikke tenk særlig mye på det engang, fordi det er jo ikke egentlig interessant informasjon for noen. Imidlertid merker vi oss at selve spørsmålet stiller opp varians som et premiss: Det forutsettes at den som svarer skal være skalabevisst på en måte som ikke er normal blant folk, bare at spørsmålet som regel handler om hva som er “best” — aldri om det “dårligste” man har prestert langs en skala av imaginær kvalitet. Har du selv noen mening om hva som er det beste du har skrevet? Det har ikke jeg. For meg handler det om egenlikhet i stil, temavalg og “smak”. Ligner dette på alt det andre denne personen skriver? Da er det i så fall genuint innenfor enhver normal fortolkning av disse tingene. De Gustibus Non Est Dispotandum er et stadig like aktuelt ordtak fra gamle Roma. Det betyr smak og behag lar seg ikke diskutere. Sant eller usant? Vi kan selvsagt snakke om smaksspørsmål, men vi kan ikke fastslå hva som er “korrekt”. Folk tar ikke feil bare fordi de liker noe annet enn meg. Det er mye jeg uten å nøle vil karakterisere som dårlig smak, men det er bare et gyldig argument i min egen verden. Andre kan oppleve det samme på en helt annen måte. Du vet. Se det fra en helt annen synsvinkel. Noen trigges til å gjøre ymse rytmiske kroppsbevegelser av sangen YMCA mens andre trenger Judas Priest eller noe før det oppstår rykninger i rockefoten. Dette er ikke i seg selv verken riktig eller galt, det er bare et smaksspørsmål. Imidlertid har slike spørsmål – som i sin forlengelse omfatter alle “emosjonelle forhold” – en distinkt tendens til å virke samlende eller splittende i forhold til menneskelig flokkdannelse. Dersom alle mennesker har litt Mick Jagger i seg når det kommer til hvor bra de takler det å stå på en scene, så sto han Elon Musk langt bak i køen da slike talenter ble delt ut. Det finnes ikke verre hykleri enn “beskjedenhet” uansett av hvilken årsak folk ikler seg denslags politisk korrekte kostymer før de går på ball i den sosiale foreningen. Beskjedenhet er i prinsipper akkurat det samme som skryt, bare med motsatt fortegn, eller som det engelske konseptet sier: humble-bragging. Hvis “beskjedenhet er en dyd” så ligner det dyden til en prippen gammel jomfru. Ingen ønsker å høre noe om saken. Hvis man er flink til noe bør man selvsagt gå hundre prosent for dette uten noen form for beskjedenhet, men hvis man bare tror man er flink – det har aldri blitt testet ut – bør man kanskje legge seg litt mer på den forsiktige siden inntil man vet mer.
