Eksponentiell vekst er en økning i et antall som er proporsjonal med antallet selv. Enhver forandring som øker antallet med samme prosentdel over samme tid (per år, per time, etc) vil resultere i en eksponentiell vekst. For eksempel vil befolkningen i et land hvor hvert par får mer enn to barn, øke eksponentielt. Antall kroner spart på en konto med fast rente, vil øke eksponentielt med tiden. Slik kan også antall bakterier forandre seg ved uhemmet vekst under en infeksjon. Antall nøytroner som blir produsert ved en kjedereaksjon i en atombombe, øker i begynnelsen på samme måte. Ofte er det hensiktsmessig å beskrive eksponentiell vekst som en funksjon av tiden. Ikke uventet er dette den eksponentielle funksjonen eller eksponentialfunksjonen hvor tiden opptrer i eksponenten. Denne spesielle funksjonen har en sentral rolle i all matematikk og fysikk. Når eksponenten er negativ, snakker man om eksponentiell reduksjon. Et kjent eksempel er radioaktivt henfall. Eksponentiell vekst ble spesielt mye omtalt i forbindelse med koronaviruspandemien i 2019–2020.
(Wikipedia)
For de som ikke husker Albert Allen Bartlett (1923-2013), professor i fysikk ved universitetet i Boulder, Colorado – noe jeg antar er et flertall av alle levende mennesker – kan det nevnes at han avviste begrepet bærekraftig vekst som vrøvl og tøys fremført av mennesker som ikke forstår seg på matematikk. Menneskets tragedie, sa Bartlett, består i at så få av oss forstår eksponetialfunksjonen. Kort fortalt er dette hva som gir oss den såkalte hockeykøllekurven, altså når noe vokser sakte men sikkert over tid, nærmest på umerkelig vis, før det plutselig tar av noe aldeles voldsomt “rett oppover” så snart eksponenten påtreffer de store tall (og de kommer jo som kjent etterhvert, når man bare teller lenge nok). Mennesker er i det hele tatt – og som en hovedregel – svært dårlige til å forstå slikt som de ikke umiddelbart kan relatere til seg selv, sin egen kropp og sin egen “livsopplevelse”. Vi forventer jo at dagen i morgen vil være ganske lik dagen i dag, og sånn går dagene. Det skjer ikke særlig mange oppsiksvekkende ting i et gjennomsnittsmenneskes liv — før “noe” plutselig skjer, og da kaller vi det unntak fra regelen om at det stort sett ikke skjer så mange ting.
Det å føle seg intelligent er et sikkert tegn på at man er idiot. Som alle vet betyr ikke det at “ting går bra” noe mer eller mindre enn at det er noe man har oversett. Folk liker imidlertid at det er sånn. De liker å være idioter. De liker å føle seg bra og mener at dette må være selveste meningen med livet. Skaff deg et bra liv – uansett hva dette betyr for deg personlig – og du kan med all rett kalle deg vellykket. Tenk positivt, sier folk. Vær en glad gutt slik at dine omgivelser blir i godt humør av å ha deg i nærheten, så vil ting gå bra for deg. Ingen liker sånne sure og tenksomme typer som påpeker problemer og kommer med dårlig nytt. Hva skal nå det være godt for da? Vi vil jo helst ha det gøy i løpet av den korte tiden vi tilbringer her på jorda. Vi vil jobbe litt, reise litt, oppleve noen ting, elske helst ganske mye og ellers spise god mat. Du vet hvordan det er. Veien blir til mens du går og så videre. Det blir alltids en råd med ting. Vi ordner opp. Slapp av. Vår teknologiske fremgang vil bringe oss de løsninger vi behøver etterhvert som problemene oppstår. Vi er jo både oppfinnsomme og geskjeftige av natur. Tenk bare på hvor langt vi har kommet bare i løpet av de seneste to hundre år. Ingen som levde på 1800-tallet kunne ha forutsett noe av alt det vi betrakter som helt normalt nå i dag, som for eksempel den såkalte smarttelefonen.
Grekerne oppfant begrepet idiotas som en betegnelse på de som ikke er verdensvante, særlig i forhold til “den politiske pølsefabrikken”. Vi husker alle det Otto von Bismarck sa: Hvis du liker pølser og lover bør du helst ikke se alt for nøye på hvordan man lager noen av delene. I dette området av den menneskeig eksistens finner man begrepet woke. Når man vet hvordan pølsene blir til vil man sannsynligvis tenke mindre fordelaktig om dette produktet. “Politisk bevisstgjøring” består for det meste i å fjerne alle illusjoner man eventuelt måtte ha om hvor bra og flinke vi mennesker er. Sannheten er at vi er ingen av delene. Ikke gode og ihvertfall ikke flinke. Den tidsalderen vi lever i kalles nå offisielt den antropocene tidsalder — av den grunn at menneskelig virksomhet er nå den dominante geologiske prosess på jordoverflaten. Vi har hatt holocen, pleistocen, pliocen, miocen, eocen og så videre; alle sammen ulike tidsaldre preget av varierende forhold som ingen har kunnet kontrollere, alt har handlet om tilpasningsdyktighet (eller mangel på dette) overfor naturbetingelsene. Men nå er det andre tider. Nå er det vi som bestemmer hvordan ting skal være, og vi er aper med maskingevær og et umettelig pengebegjær. Så da blir det slik. Vi ønsker oss rikdom og luksus. Derfor gjør vi alle det vi må for å forbedre vår egen økonomiske situasjon. Flere fine ting og fetere opplevelser er hva vi alle vil ha. Bedre mat, større hus, mere sex og fremgang i sykehusteknologien slik at vi kan leve lenger og nyte mer.
Husker man ikke Albert Bartlett så husker man sannsynligvis heller ikke Donald Kessler, som i 1978 introduserte Kesslersyndromet; grovt sett en spådom om at diverse objekter over tid vil fylle opp den lave geostasjonære omløpsbanen (hvor vi blant annet finner den internasjonale romstasjonen) og dette vil medføre en kjedereaksjon av stadig mer ukontrollerbare kollisjoner mellom ting som befinner seg der oppe inntil vi har en situasjon hvor jorda i praksis er omgitt av en “sperreild” av kosmisk skrot. Kessler gjorde imidlertid det vi kaller en politisk kardinaltabbe: Han bandt seg til et tall, nærmere bestemt et år, som var det den gangen så mytiske år 2000, men som alle husker både kom og gikk den datoen uten at hele skithuset brant ned — og siden den gangen har vi skutt opp et uvisst men stort antall satelitter av ymse slag, ikke minst slikt som har å gjøre med GPS og telekommunikasjon, og vi har nå en situasjon hvor både små stater og store private interesser “driver med romfart” i den forstand at har du penger så har du alt du trenger for å få deg din egen satelitt, som er enda fetere enn å ha en lav sportsbil og den siste toppmodellen av Samsung eller Iphone. Sakte men sikkert fylles den lave geostasjonære banen opp av gjenstander som ikke er underlagt noen form for sentral kontrollmyndighet — og dermed går det som Kessler spådde, det tar bare en del mer tid enn han hadde sett for seg. Det har allerede vært et antall “uforklarlige” kollisjoner mellom satelitter og skrot der oppe, noe som selvsagt fører til enda mer skrot, og så videre. Det går jo ikke bra med et høyteknologisk produkt som rammes av en mutter som kommer i tredve tusen kilometer i timen, og det begynner etterhvert å bli mange løse skruer både her og der som en følge av tidligere tiders entusiasme for å bevege seg raskt og slå ting i stykker. Vi rydder opp senere. Men når eksakt kommer tidspunktet “senere”?